ایرنابازار، اندک متفکرانی در میان چهره‌های درخشان تمدن اسلامی در سده های میانه هستند که توانسته‌اند در سه حوزه بنیادی دانش، فلسفه و ادبیات تأثیری ماندگار و جهان‌شمول داشته باشند. عمر خیام نیشابوری در زمره این اندیشمندان تاریخ است که در ریاضیات و نجوم دستاوردهایی بی‌بدیل برجای گذاشت و با رباعیات فلسفی و چندلایه‌اش افقی تازه در ادبیات فارسی و جهانی گشود.
خیام در دوران طلایی تمدن اسلامی زیست. این دوره که با شکوفایی مراکز علمی همچون بغداد، نیشابور، بلخ و اصفهان همراه بود، بستری فراهم آورد که در آن تعامل میان علوم طبیعی و فلسفه عقلی به بالاترین سطوح خود رسید.
در این فضا، خیام نه‌تنها به عنوان ریاضیدانی پیشرو مطرح شد بلکه نقش بنیادینی در پیشرفت ستاره‌شناسی، تقویم‌شناسی و معرفت شناسی ایفا کرد. کارهای علمی او به‌ویژه در زمینه معادلات درجه سوم، برای نخستین‌بار در چهارچوبی هندسی برای تحلیل مسائل جبری ارائه شد که چند سده بعد توسط دانشمندان غربی نظیر دکارت و فرما دنبال شد.
با آنکه خیام در زمان خود بیشتر به عنوان یک ریاضیدان و منجم شناخته می‌شد اما شهرت جهانی او بیشتر از طریق رباعیاتش حاصل شده است. شعرهای کوتاه اما ژرف او، مضامینی چون گذر زمان، ناپایداری دنیا، شک و یقین و لذت از لحظه اکنون را با زبانی ساده و بیانی عمیق بیان می‌کنند. این اشعار که بعدها توسط ادوارد فیتزجرالد به انگلیسی ترجمه شدند، جایگاه خیام را در ادبیات جهان تثبیت کردند.
خیام در اصلاح تقویم ایرانی نیز نقش مهمی ایفا کرد و «تقویم جلالی» را طراحی کرد که از دقت فوق‌العاده‌ای برخوردار بود و پایه‌ای برای تقویم خورشیدی کنونی ایران محسوب می‌شود.
جایگاه ریاضیاتی و بنیادگذاری هندسه جبر
عمر خیام در کتاب «الشرح ما اشکل من مصادرات کتاب اقلیدس» و «رساله الجبر و المقابله»، پایه‌گذار دیدگاهی شد که به شکل‌گیری مفاهیم اولیه هندسه جبری انجامید. او برای نخستین‌بار توانست معادلات درجه سوم را با استفاده از تقاطع مقاطع مخروطی حل کند. برخی از پژوهشگران او را پیشگام در گذار از جبر کلاسیک به تحلیل هندسی می‌دانند. خیام از نخستین دانشمندانی است که مفهوم عدد را به عنوان موجودی قابل تجسم، نه صرفاً نماد در ریاضیات طرح کرد.
اصلاح تقویم و علم نجوم دقیق
خیام در سال ۴۶۷ به فرمان سلطان جلال الدین ملکشاهی به همراه تنی چند از ستاره شناسان روزگار خود، تقویم رایج آن زمان را اصلاح کرد و تقویم جدیدی را بنیان نهاد. این تقویم به سبب انتسابش به جلال الدین سلجوقی به «تقویم جلالی» معروف شد و به عنوان تقویم رسمی ایران قرار گرفت. دقت این تقویم با محاسبه طول سال خورشیدی (۳۶۵.۲۴۲۱۹ روز)، حتی از تقویم گریگوری فعلی نیز فراتر بود. محاسبات او بر پایه مشاهدات نجومی دقیق و الگوهای ریاضی مبتنی بر حرکت زمین و خورشید بود. در واقع تقویم جلالی نقطه عطفی در تاریخ تقویم‌شناسی بشری قلمداد می‌شود.
رباعیات خیام و ترجمه فیتزجرالد
بیشترین شهرت جهانی عمر خیام، به رباعیات او بازمی‌گردد؛ اشعاری که نخستین‌بار «ادوارد فیتز جرالد» به زبان انگلیسی ترجمه کرد و از این طریق، خیام را در کنار چهره‌های برجسته‌ای چون هومر، شکسپیر، دانته و گوته قرار داد اما ترجمه این رباعیات به‌ویژه با وجود برخی نارسایی‌ها و برداشت‌های نادرست، موجب بروز اختلاف‌نظرهایی میان پژوهشگران در فهم دقیق اندیشه‌های او شده است. برخی، صرفاً بر ظاهر اشعار تکیه دارند و از آن نتیجه‌گیری می‌کنند، در حالی‌که گروهی دیگر بر این باورند که تفکر واقعی خیام بسیار ژرف‌تر از آن است که تنها با خوانش سطحی رباعیاتش بتوان آن را درک کرد.
رباعی های اصیل خیام نشان می دهد که او زندگی را دوست داشته و به آن عشق می ورزیده است و از کوتاهی زندگی گلایه داشته و آرزو کرده که ای کاش انسان ها نیز مانند گیاهان پس از مرگ بار دیگر به این جهان می آمدند و زندگی را از نو آغاز می کردند و این تفکر نشان دهنده انس و علاقه آدمی با دنیا و مخلوقات آن است.
رباعیات خیام، سرشار از تأملات فلسفی در باب مفهوم زمان، مرگ، آفرینش و معنای زندگی هستند. برخلاف تصویر ساده‌شده‌ای که او را شاعر لذت‌گرایی معرفی می‌کند، تحلیل ساختاری و بینامتنی رباعیات نشان از تفکری پیچیده دارد.
پایان سخن
عمر خیام میان عقلانیت علمی، حساسیت شاعرانه و ژرف‌اندیشی فلسفی تعادل برقرار ساخت. او نه‌تنها در تاریخ علم و ادبیات ایران جایگاهی ممتاز دارد، بلکه نقش او در تعامل تمدن‌ها و الهام‌بخشی به متفکران غربی نیز بی‌بدیل است. خیام با عبور از چهارچوب‌های سنتی، نوعی گفت‌وگوی بینافرهنگی ایجاد کرد که هنوز هم در ساحت‌های مختلف معرفتی ادامه دارد.
رباعیات خیام همچنان میدان تحلیل برای اندیشمندان فلسفه، روان‌شناسی و ادبیات تطبیقی باقی مانده‌اند. شخصیت او چنانکه در تاریخ، شعر و علم بازتاب یافته، بیانگر ظرفیت بالای تمدن ایران زمین برای تولید متفکرانی است که می‌توانند هم‌زمان در جبر، ستاره‌شناسی و هستی‌شناسی نوآور باشند. این هم‌زیستی متضاد اما هماهنگ، راز ماندگاری خیام است؛ چهره‌ای که تاریخ را پشت سر گذاشته و در ساحت اندیشه جهانی باقی مانده است.